Wzory trygonometryczne

Trygonometria jest to dział matematyki, który zajmuje się związkami miarowymi między bokami i kątami trójkątów.

Funkcje trygonometryczne mając za zadanie określać stosunki pomiędzy długościami boków trójkąta prostokątnego na podstawie jego miar kątów wewnętrznych.
Najprościej można wytłumaczyć definicję funkcje trygonometrycznych w trójkącie prostokątnym.
Jak?
W trójkącie prostokątnym na przeciw kąta prostego znajduje się kąt ostry, który oznaczamy grecką literą alfa. Boki trójkąta a oraz b nazywamy przyprostokątnymi, ponieważ znajdują się przy kącie prostym, natomiast bok c nazywamy przeciwprostokątnym. Biorąc pod uwagę powyższe możemy przejść do wyprowadzenia funkcji trygonometrycznych.
W trójkącie znajdziemy cztery podstawowe funkcje:
- sinus - sin - sin kąta alfa = a/c - jest to stosunek długości przyprostokątnej a do długości przeciwprostokątnej c
- cosinus - cos - cos kąta alfa = b/c - jest to stosunek długości przyprostokątnej b do przeciwprostokątnej c
- tangens - tg - tg kąta alfa = a/b - jest to stosunek długości przyprostokątnej a do długości przyprostokątnej b
- cotanges - ctg - ctg kąta alfa = b/a - jest to stosunek długości przyprostokątnej b do długości przyprostokątnej b

Kilka wzorów funkcji trygonometrycznych

- wzór na jedynkę trygonometryczną
sin2α+cos2α=1
- wzór na tangens
tgα=sinα/cosα
- wzór na cotangens
ctgα=cosα/sinα

Matematyka - Inne zagadnienia