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Trigonometrische funktion formeln

Die Trigonometrie ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit den Beziehungen zwischen den Seiten und Winkeln von Dreiecken befasst.

Trigonometrische Funktionen werden verwendet, um die Beziehung zwischen den Längen der Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks auf der Grundlage der Innenwinkel des Dreiecks zu bestimmen.

Am einfachsten lässt sich die Definition der trigonometrischen Funktionen in einem rechtwinkligen Dreieck erklären.

Wie?
In einem rechtwinkligen Dreieck liegt einem rechten Winkel ein spitzer Winkel gegenüber, den wir mit dem griechischen Buchstaben Alpha bezeichnen. Die Seiten des Dreiecks "a" und "b" werden als Senkrechte bezeichnet, weil sie im rechten Winkel liegen, und die Seite "c" wird als Hypotenuse bezeichnet. Unter diesen Voraussetzungen können wir zur Ableitung der trigonometrischen Funktionen übergehen.

In einem Dreieck gibt es vier Grundfunktionen:
- sinus - sin - sin des Winkels alpha = a/c - es ist das Verhältnis der Länge der Seite, die dem Winkel gegenüberliegt (a), zur Länge der Hypotenuse (c)
- Kosinus - cos - cos des Winkels alpha = b/c - das Verhältnis der Länge der an den Winkel angrenzenden Seite (b) zur Länge der Hypotenuse (c).
- Tangens - tg - tg des Winkels alpha = a/b - ist das Verhältnis der Länge der dem Winkel gegenüberliegenden Seite (a) zur Länge der an den Winkel angrenzenden Seite (b)
- Kotangens - ctg - ctg des Winkels alpha = b/a - es ist das Verhältnis der Länge der Seite b (angrenzend) zur Länge der Seite a (gegenüberliegend)

Einige Formeln der trigonometrischen Funktionen
- Formel für die trigonometrische Singularität
sin2α+cos2α=1
- Formel für Tangens
tgα=sinα/cosα
- Formel für Kotangens
ctgα=cosα/sinα

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