Proste prostopadłe

Matematyka - królowa nauk

Każdy zapewne słyszał, że matematykę określa się jako królową nauk ale nie wszyscy chcą się z tym zgodzić, zwłaszcza gdy nie mieli szczęścia do dobrego nauczyciela tego przedmiotu i zniechęcili się do nauki. To popularne stwierdzenie oparte jest na roli matematyki jako nauki podstawowej, na której opierają się inne dziedziny, np. fizyka lub chemia oraz wszelkie praktyczne inżynieryjne specjalności.

Dlaczego uczyć się matematyki?

Ucząc się matematyki, rozwija się logika i spostrzegawczość, które są bardzo przydatne w życiu, niezależnie czym się zajmujemy. Uczymy się również precyzyjnego wysławiania się. Jest to umiejętność obecnie rzadka ale konieczna, jeśli chcemy sprawnie komunikować się i być właściwie zrozumianym. Taki język, w przeciwieństwie do pozbawionego treści wodolejstwa, pozwala od razu przejść do meritum zagadnienia bez niepotrzebnego tracenia czasu i energii.

Matematyka na co dzień

Codziennie spotykamy się z sytuacjami życiowymi, w których przydaje się matematyka. Chociażby zakupy - szybka kalkulacja czy wszystko zgadza się przy płaceniu. Robimy remont; trzeba kupić właściwą ilość farby lub tapety do pokoju o określonej powierzchni. Wystarczy szybkie przeliczenie i jest pewność, że materiału nie zabraknie ani nie kupimy zdecydowanie za dużo. Z obliczeniem podatków też sobie z pewnością poradzimy gdy nie mamy uprzedzeń do tego przedmiotu i wierzymy we własne siły.

Kiedy proste są prostopadłe

Dwie proste są prostopadłe, gdy tworzą przystające kąty przyległe. Kąt utworzony przez takie proste jest kątem prostym. Jego miarą jest 90 stopni. Prostopadłość jest relacją symetryczną.

Proste o równaniach: y = a1x + b1 oraz y = a2x + b2 są równoległe wtedy i tylko wtedy, gdy ich współczynniki kierunkowe spełniają warunek:

a1 x a2 = -1

Przykład: Mamy dwie proste o równaniach: y = 2x + 1 i y = -0,5 + 8

Ich współczynniki kierunkowe wynoszą a1 = 2 oraz a2 = -0,5

Gdy pomnożymy je przez siebie to otrzymamy: a1 x a2 = 2 x (-0,5) = -1

Wniosek: dane proste są do siebie prostopadłe. Wartości współczynnika b nie mają tu żadnego znaczenia. Wynoszą odpowiednio 1 oraz 8.

Matematyka - Inne zagadnienia