Trygonometria jest to dział matematyki, który zajmuje się związkami miarowymi między bokami i kątami trójkątów.
Funkcje trygonometryczne mając za zadanie określać stosunki pomiędzy długościami boków trójkąta prostokątnego na podstawie jego miar kątów wewnętrznych.
Najprościej można wytłumaczyć definicję funkcje trygonometrycznych w trójkącie prostokątnym.
Jak
W trójkącie prostokątnym na przeciw kąta prostego znajduje się kąt ostry, który oznaczamy grecką literą alfa. Boki trójkąta a oraz b nazywamy przyprostokątnymi, ponieważ znajdują się przy kącie prostym, natomiast bok c nazywamy przeciwprostokątnym. Biorąc pod uwagę powyższe możemy przejść do wyprowadzenia funkcji trygonometrycznych.
W trójkącie znajdziemy cztery podstawowe funkcje:
- sinus - sin - sin kąta alfa = a/c - jest to stosunek długości przyprostokątnej a do długości przeciwprostokątnej c
- cosinus - cos - cos kąta alfa = b/c - jest to stosunek długości przyprostokątnej b do przeciwprostokątnej c
- tangens - tg - tg kąta alfa = a/b - jest to stosunek długości przyprostokątnej a do długości przyprostokątnej b
- cotanges - ctg - ctg kąta alfa = b/a - jest to stosunek długości przyprostokątnej b do długości przyprostokątnej b
Kilka wzorów funkcji trygonometrycznych
- wzór na jedynkę trygonometryczną
sin2α+cos2α=1
- wzór na tangens
tgα=sinα/cosα
- wzór na cotangens
ctgα=cosα/sinα
Sedno tematu
Wzory trygonometryczne: Kiedy korzystamy z wzorów trygonometrycznych Jakie są wzory trygonometryczne Zapoznaj się z problematyką trygonometrii. Poznaj jak łatwo stosować wzory.
Kiedy stosować?
Zapisz definicję lub zależność związaną z tematem "Wzory trygonometryczne".
Kontrola odpowiedzi
- Zapisz definicję lub zależność związaną z tematem "Wzory trygonometryczne".
- Podstaw prosty przykład liczbowy i wykonaj rachunek bez skrótów.
- Sprawdź, czy wynik spełnia warunki z zadania.
Odpowiedź użytkownika
Wzory trygonometryczne: Kiedy korzystamy z wzorów trygonometrycznych Jakie są wzory trygonometryczne Zapoznaj się z problematyką trygonometrii. Poznaj jak łatwo stosować wzory. Użyj tego tematu wtedy, gdy zadanie nie pyta tylko o nazwę, ale wymaga rozpoznania warunku, dobrania reguły i uzasadnienia wyniku.
Kiedy ten temat jest naprawdę potrzebny
Użyj tego tematu wtedy, gdy zadanie nie pyta tylko o nazwę, ale wymaga rozpoznania warunku, dobrania reguły i uzasadnienia wyniku. Wzory trygonometryczne: definicja, zapis i przykład. Zacznij od krótkiego zdania definicyjnego, potem pokaż regułę, a dopiero na końcu podstaw dane.
Najczęstszy błąd polega na tym, że uczeń zna hasło, ale nie sprawdza warunku zadania. Jeżeli wynik ma jednostkę, zapisz ją przy każdej liczbie; jeżeli jest to pojęcie językowe albo słownikowe, pokaż przykład w zdaniu.
Pełna metoda pracy z tematem
- nazwij dane i szukaną wielkość
- zapisz definicję lub zależność
- wykonaj przykład na prostych liczbach
- sprawdź jednostkę, zakres albo sens zdania
Jeżeli wynik ma jednostkę, zapisz ją przy każdej liczbie; jeżeli jest to pojęcie językowe albo słownikowe, pokaż przykład w zdaniu. Zacznij od krótkiego zdania definicyjnego, potem pokaż regułę, a dopiero na końcu podstaw dane. Jeżeli wynik ma jednostkę, zapisz ją przy każdej liczbie; jeżeli jest to pojęcie językowe albo słownikowe, pokaż przykład w zdaniu.
Przykład z komentarzem
Wzory trygonometryczne: Zacznij od krótkiego zdania definicyjnego, potem pokaż regułę, a dopiero na końcu podstaw dane. Jeżeli wynik ma jednostkę, zapisz ją przy każdej liczbie; jeżeli jest to pojęcie językowe albo słownikowe, pokaż przykład w zdaniu.
| Odpowiedź użytkownika | Co zapamiętać |
|---|---|
| Kiedy ten temat jest naprawdę potrzebny | definicja, zapis i przykład |
| Błędy, które najczęściej psują odpowiedź | Najczęstszy błąd polega na tym, że uczeń zna hasło, ale nie sprawdza warunku zadania. |
| Pełna metoda pracy z tematem | Jeżeli wynik ma jednostkę, zapisz ją przy każdej liczbie; jeżeli jest to pojęcie językowe albo słownikowe, pokaż przykład w zdaniu. |
Błędy, które najczęściej psują odpowiedź
Najczęstszy błąd polega na tym, że uczeń zna hasło, ale nie sprawdza warunku zadania. Najczęstszy błąd polega na tym, że uczeń zna hasło, ale nie sprawdza warunku zadania. Zacznij od krótkiego zdania definicyjnego, potem pokaż regułę, a dopiero na końcu podstaw dane.
Wyjaśnij temat własnymi słowami. Ułóż przykład, w którym widać warunek zastosowania. Wskaż jeden błąd i popraw go.
Ćwiczenia kontrolne
- Wyjaśnij temat własnymi słowami.
- Ułóż przykład, w którym widać warunek zastosowania.
- Wskaż jeden błąd i popraw go.
Co zapamiętać: Wzory trygonometryczne. Użyj tego tematu wtedy, gdy zadanie nie pyta tylko o nazwę, ale wymaga rozpoznania warunku, dobrania reguły i uzasadnienia wyniku. Zacznij od krótkiego zdania definicyjnego, potem pokaż regułę, a dopiero na końcu podstaw dane.
Co zapamiętać
Wzory trygonometryczne: Użyj tego tematu wtedy, gdy zadanie nie pyta tylko o nazwę, ale wymaga rozpoznania warunku, dobrania reguły i uzasadnienia wyniku. definicja, zapis i przykład. Zacznij od krótkiego zdania definicyjnego, potem pokaż regułę, a dopiero na końcu podstaw dane.
Najczęstszy błąd polega na tym, że uczeń zna hasło, ale nie sprawdza warunku zadania. Jeżeli wynik ma jednostkę, zapisz ją przy każdej liczbie; jeżeli jest to pojęcie językowe albo słownikowe, pokaż przykład w zdaniu. Jeżeli wynik ma jednostkę, zapisz ją przy każdej liczbie; jeżeli jest to pojęcie językowe albo słownikowe, pokaż przykład w zdaniu.
Wyjaśnij temat własnymi słowami. Ułóż przykład, w którym widać warunek zastosowania. Wskaż jeden błąd i popraw go. Co zapamiętać: Wzory trygonometryczne.