Pojęcia matematyczne ułatwiające życie
Są takie pojęcia matematyczne, które mogą wpłynąć na szybsze rozwiązywanie zadań, na lżejsze podejście do pewnych tematów oraz zwyczajnie uprości pewne czynności. Jednym z takich pojęć jest z pewnością podzielność różnych liczb, a zwłaszcza tych większych. Na przykładzie liczby 10 większość z nas na poczekaniu wymieniłaby wszystkie jej dzielniki, natomiast w przypadku liczb trzy czy czterocyfrowych robi się większy problem. Dlatego, aby ułatwić sobie ten problem należy poznać podstawowe cechy podzielności liczb.
Przykład pierwszy dotyczy podzielności przez 2
W przypadku 2 jest dosyć łatwo. Ostatnia cyfra danej liczby musi być wielokrotnością liczby 2, czyli jest to 0, 2, 4, 6 i 8.
⦁ 124 jest podzielne przez dwa, ponieważ jej ostatnią cyfrą jest 4, która jest wielokrotnością liczby dwa.
⦁ 2090 również jest wielokrotnością liczby dwa, ponieważ jej ostatnia cyfra to zero.
⦁ 111 nie jest wielokrotnością liczby dwa dlatego, że jedynka nie jej wielokrotnością
Przykład drugi dotyczy podzielności przez 5
Każda liczba, której ostatnia cyfra to 5 lub zero jest podzielna przez 5
⦁ 125 jest podzielne przez 5, dlatego, że jej ostatnia jej cyfra to 5
⦁ 120 również jest podzielne przez 5, dlatego, że jej ostatnia cyfra to 0
⦁ 111 nie jest podzielne przez 5, bo ostatnia liczba nie jest podzielna przez 5
Przykład trzeci dotyczy podzielności przez 10
Są to wszystkie liczby, których ostatnia cyfra to 0.
W przypadku podzielności przez 100, trzeba zwrócić uwagę na to, by ostatnie dwie cyfry to były zera, czyli 200, 1000, 12600
Kolejnym przykładem jest podzielność przez 4, gdzie dwie ostatnie cyfry danej liczby muszą być podzielne przez 4.
⦁ 251 , gdzie 51:4=12r3, czyli nie jest podzielne
⦁ 1424, gdzie 24:4=6, czyli jest podzielne
Cechy podzielności liczb warto znać i warto się skupić na nauce takich pojęć, gdyż są w stanie ułatwić wiele zagadnień matematycznych.
Matematyka jest jedną z tych dziedzin w której nie powinno się robić sobie zaległości, ponieważ zdecydowanie może to utrudnić późniejsze poznawanie innych kwestii.
Sedno tematu
Cechy podzielności liczb: Liczba podzielna jest przez inną, wówczas gdy w wyniku dzielenia nie pozostaje reszta. Liczba, przez którą się dzieli, nazywana jest dzielnikiem.
Kiedy stosować?
Zapisz definicję lub zależność związaną z tematem "Cechy podzielności liczb".
Kontrola odpowiedzi
- Zapisz definicję lub zależność związaną z tematem "Cechy podzielności liczb".
- Podstaw prosty przykład liczbowy i wykonaj rachunek bez skrótów.
- Sprawdź, czy wynik spełnia warunki z zadania.
Odpowiedź użytkownika
Cechy podzielności liczb: Liczba podzielna jest przez inną, wówczas gdy w wyniku dzielenia nie pozostaje reszta. Liczba, przez którą się dzieli, nazywana jest dzielnikiem. Użyj tego tematu wtedy, gdy zadanie nie pyta tylko o nazwę, ale wymaga rozpoznania warunku, dobrania reguły i uzasadnienia wyniku.
Kiedy ten temat jest naprawdę potrzebny
Użyj tego tematu wtedy, gdy zadanie nie pyta tylko o nazwę, ale wymaga rozpoznania warunku, dobrania reguły i uzasadnienia wyniku. Cechy podzielności liczb: definicja, zapis i przykład. Zacznij od krótkiego zdania definicyjnego, potem pokaż regułę, a dopiero na końcu podstaw dane.
Najczęstszy błąd polega na tym, że uczeń zna hasło, ale nie sprawdza warunku zadania. Jeżeli wynik ma jednostkę, zapisz ją przy każdej liczbie; jeżeli jest to pojęcie językowe albo słownikowe, pokaż przykład w zdaniu.
Pełna metoda pracy z tematem
- nazwij dane i szukaną wielkość
- zapisz definicję lub zależność
- wykonaj przykład na prostych liczbach
- sprawdź jednostkę, zakres albo sens zdania
Jeżeli wynik ma jednostkę, zapisz ją przy każdej liczbie; jeżeli jest to pojęcie językowe albo słownikowe, pokaż przykład w zdaniu. Zacznij od krótkiego zdania definicyjnego, potem pokaż regułę, a dopiero na końcu podstaw dane. Jeżeli wynik ma jednostkę, zapisz ją przy każdej liczbie; jeżeli jest to pojęcie językowe albo słownikowe, pokaż przykład w zdaniu.
Przykład z komentarzem
Cechy podzielności liczb: Zacznij od krótkiego zdania definicyjnego, potem pokaż regułę, a dopiero na końcu podstaw dane. Jeżeli wynik ma jednostkę, zapisz ją przy każdej liczbie; jeżeli jest to pojęcie językowe albo słownikowe, pokaż przykład w zdaniu.
| Odpowiedź użytkownika | Co zapamiętać |
|---|---|
| Kiedy ten temat jest naprawdę potrzebny | definicja, zapis i przykład |
| Błędy, które najczęściej psują odpowiedź | Najczęstszy błąd polega na tym, że uczeń zna hasło, ale nie sprawdza warunku zadania. |
| Pełna metoda pracy z tematem | Jeżeli wynik ma jednostkę, zapisz ją przy każdej liczbie; jeżeli jest to pojęcie językowe albo słownikowe, pokaż przykład w zdaniu. |
Błędy, które najczęściej psują odpowiedź
Najczęstszy błąd polega na tym, że uczeń zna hasło, ale nie sprawdza warunku zadania. Najczęstszy błąd polega na tym, że uczeń zna hasło, ale nie sprawdza warunku zadania. Zacznij od krótkiego zdania definicyjnego, potem pokaż regułę, a dopiero na końcu podstaw dane.
Wyjaśnij temat własnymi słowami. Ułóż przykład, w którym widać warunek zastosowania. Wskaż jeden błąd i popraw go.
Ćwiczenia kontrolne
- Wyjaśnij temat własnymi słowami.
- Ułóż przykład, w którym widać warunek zastosowania.
- Wskaż jeden błąd i popraw go.
Co zapamiętać: Cechy podzielności liczb. Użyj tego tematu wtedy, gdy zadanie nie pyta tylko o nazwę, ale wymaga rozpoznania warunku, dobrania reguły i uzasadnienia wyniku. Zacznij od krótkiego zdania definicyjnego, potem pokaż regułę, a dopiero na końcu podstaw dane.