Błędy pomiarowe
Błąd bezwzględny
Błędem bezwzględnym nazywamy różnicę wartości bezwzględnej liczby dokładnej x od zmierzonej wartości liczby x0, obliczaną według następującego wzoru:
Δx=|x−x0|
Błąd bezwzględny jest informacją, o ile różni się wartość zmierzona od dokładnej.
Weźmy następujący przykład:
Wiemy, że pewną pracę należy wykonać w czasie 4h, jest to nasza liczba x. Po wykonywaniu określonej pracy, dokonujemy pomiaru i uzyskujemy następujący wynik 4,5h. Jest to nasza zmierzona wartość x0.
W celu obliczenia błędy bezwzględnego podstawiamy nasze dane do wzoru:
Δx=|4−4,5|
Δx=|-0,5|
Δx=0,5
Z obliczeń wynika, że błąd bezwzględny wynosi 0,5h, czyli praca została niedoszacowana o 0,5h. Zauważyć należy, że błąd bezwzględny będzie taki sam w przypadkach, jeśli długość pracy zmierzonej będzie wynosiła 4,5h lub 3,5h. Wynika to z określenia wartości bezwzględnej.
Błąd względny
Błędem względnym nazywamy iloraz błędu bezwzględnego ΔX do wartości dokładnej liczby X. Wyrażany jest według następującego wzoru:
δ=Δx / x=|x−x0| / x
Często błąd względny wyrażany jest w procentach. W tym celu, działanie należy pomnożyć razy 100%, a więc:
δ= (Δx / x) *100%
Wróćmy do naszego przykładu z wykonywaną pracą. Aby obliczyć błąd względny δ, należy błąd bezwzględny Δx= 0,5h podzielić przez wartość czas wykonania pracy x=4h. Podstawiając do wzoru otrzymujemy:
δ= 0,5 / 4= 0,125
Procentowy błąd względny wynosi:
δ= 0,125*100% = 12.5%
Praca została wykonana w czasie o 12,5% dłuższym niż zazwyczaj.
Podsumowując, błąd względny pokazuje więc jaką częścią danej liczby jest wartość zmierzona, czyli wartość o jaką obniżyliśmy lub powiększyliśmy daną liczbę.
Sedno tematu
Błąd względny i bezwzględny: Czym różni się błąd względny od błędu bezwzględnego Przedstawiamy wzory w prosty sposób opisujemy jak obliczać ze wzoru błąd względny i bezwzględny.
Kiedy stosować?
Zapisz definicję lub zależność związaną z tematem "Błąd względny i bezwzględny".
Kontrola odpowiedzi
- Zapisz definicję lub zależność związaną z tematem "Błąd względny i bezwzględny".
- Podstaw prosty przykład liczbowy i wykonaj rachunek bez skrótów.
- Sprawdź, czy wynik spełnia warunki z zadania.
Odpowiedź użytkownika
Błąd względny i bezwzględny: Czym różni się błąd względny od błędu bezwzględnego Przedstawiamy wzory w prosty sposób opisujemy jak obliczać ze wzoru błąd względny i bezwzględny. Użyj tego tematu wtedy, gdy zadanie nie pyta tylko o nazwę, ale wymaga rozpoznania warunku, dobrania reguły i uzasadnienia wyniku.
Kiedy ten temat jest naprawdę potrzebny
Użyj tego tematu wtedy, gdy zadanie nie pyta tylko o nazwę, ale wymaga rozpoznania warunku, dobrania reguły i uzasadnienia wyniku. Błąd względny i bezwzględny: definicja, zapis i przykład. Zacznij od krótkiego zdania definicyjnego, potem pokaż regułę, a dopiero na końcu podstaw dane.
Najczęstszy błąd polega na tym, że uczeń zna hasło, ale nie sprawdza warunku zadania. Jeżeli wynik ma jednostkę, zapisz ją przy każdej liczbie; jeżeli jest to pojęcie językowe albo słownikowe, pokaż przykład w zdaniu.
Pełna metoda pracy z tematem
- nazwij dane i szukaną wielkość
- zapisz definicję lub zależność
- wykonaj przykład na prostych liczbach
- sprawdź jednostkę, zakres albo sens zdania
Jeżeli wynik ma jednostkę, zapisz ją przy każdej liczbie; jeżeli jest to pojęcie językowe albo słownikowe, pokaż przykład w zdaniu. Zacznij od krótkiego zdania definicyjnego, potem pokaż regułę, a dopiero na końcu podstaw dane. Jeżeli wynik ma jednostkę, zapisz ją przy każdej liczbie; jeżeli jest to pojęcie językowe albo słownikowe, pokaż przykład w zdaniu.
Przykład z komentarzem
Błąd względny i bezwzględny: Zacznij od krótkiego zdania definicyjnego, potem pokaż regułę, a dopiero na końcu podstaw dane. Jeżeli wynik ma jednostkę, zapisz ją przy każdej liczbie; jeżeli jest to pojęcie językowe albo słownikowe, pokaż przykład w zdaniu.
| Odpowiedź użytkownika | Co zapamiętać |
|---|---|
| Kiedy ten temat jest naprawdę potrzebny | definicja, zapis i przykład |
| Błędy, które najczęściej psują odpowiedź | Najczęstszy błąd polega na tym, że uczeń zna hasło, ale nie sprawdza warunku zadania. |
| Pełna metoda pracy z tematem | Jeżeli wynik ma jednostkę, zapisz ją przy każdej liczbie; jeżeli jest to pojęcie językowe albo słownikowe, pokaż przykład w zdaniu. |
Błędy, które najczęściej psują odpowiedź
Najczęstszy błąd polega na tym, że uczeń zna hasło, ale nie sprawdza warunku zadania. Najczęstszy błąd polega na tym, że uczeń zna hasło, ale nie sprawdza warunku zadania. Zacznij od krótkiego zdania definicyjnego, potem pokaż regułę, a dopiero na końcu podstaw dane.
Wyjaśnij temat własnymi słowami. Ułóż przykład, w którym widać warunek zastosowania. Wskaż jeden błąd i popraw go.
Ćwiczenia kontrolne
- Wyjaśnij temat własnymi słowami.
- Ułóż przykład, w którym widać warunek zastosowania.
- Wskaż jeden błąd i popraw go.
Co zapamiętać: Błąd względny i bezwzględny. Użyj tego tematu wtedy, gdy zadanie nie pyta tylko o nazwę, ale wymaga rozpoznania warunku, dobrania reguły i uzasadnienia wyniku. Zacznij od krótkiego zdania definicyjnego, potem pokaż regułę, a dopiero na końcu podstaw dane.