Mínimos cuadrados

La regresión lineal y su método más popular: los mínimos cuadrados

El método de los mínimos cuadrados es muy útil en estadística, ya que nos permite ajustar un modelo lineal a los datos. Si estamos realizando un experimento científico y los resultados forman una línea recta, podemos expresarlo con la fórmula y = ax + b. Para establecer el valor de los coeficientes a y b, necesitamos escribir y resolver un sistema de ecuaciones con dos incógnitas.

¿Cuándo es útil el método de los mínimos cuadrados?
El método de los mínimos cuadrados se utiliza en los análisis de correlación y regresión. Si nos parece que nuestros datos forman una línea recta en la gráfica, conviene asegurarse de que otras posibilidades no se ajustan mejor. Puede ser que nuestra disposición de puntos se ajuste mejor a una función logarítmica o exponencial. Sin embargo, si estamos seguros de que se trata de una función lineal, podemos utilizar el método de los mínimos cuadrados. Éste permite calcular el valor de cualquier punto de la recta que es la gráfica de la función para nuestros datos.

¿Dónde se utiliza el método de los mínimos cuadrados?
Los métodos relacionados con una función lineal, como los mínimos cuadrados, funcionan bien en muchas ciencias en las que la estadística es importante. La biología, la sociología, la economía... son sólo algunos ejemplos de campos en los que los datos obtenidos en un estudio pueden formar una línea recta. El método de los mínimos cuadrados hace un gran trabajo al acentuar los puntos que tienen valores que difieren de la línea (valores atípicos) - son problemáticos ya que son los que menos se ajustan a la línea que hemos tomado como función. Además, el método de los mínimos cuadrados es muy sencillo y fácil de entender, lo que a menudo no se puede decir de otras fórmulas de funciones más complicadas.

Estadísticas - Temas

Coeficiente de determinacion	Mínimos cuadrados	Percentil
Autocorrelación	Covarianza