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Metodo dei minimi quadrati

Regressione lineare e il suo metodo più popolare – dei minimi quadrati

Il metodo dei minimi quadrati è molto utile in statistica. Consente di adattare un modello lineare ai dati. Se stiamo facendo qualche esperimento scientifico e i risultati ottenuti sono disposti in linea retta, possiamo esprimerlo con la formula y = ax + b. Per trovare il valore dei coefficienti a e b, si dovrebbe scrivere e risolvere il sistema di equazioni con due incognite.

Quando è utile il metodo dei minimi quadrati?
Il metodo dei minimi quadrati viene utilizzato nell'analisi di correlazione e nell'analisi di regressione. Se ci sembra che i nostri dati formino una linea retta sul grafico, vale la pena assicurarsi che altre possibilità non corrispondano meglio. Può essere che il nostro sistema di punti si adatti meglio a una funzione logaritmica o esponenziale. Tuttavia, se siamo sicuri che sia una funzione lineare, possiamo usare il metodo dei minimi quadrati. Ci permette di calcolare il valore di qualsiasi punto sulla retta, che è un grafico di funzione per i nostri dati.

Dove viene utilizzato il metodo dei minimi quadrati?
I metodi relativi a una funzione lineare, come i minimi quadrati, funzionano bene in molte scienze in cui la statistica è importante. Biologia, sociologia, economia: questi sono solo alcuni esempi di scienza in cui i dati ottenuti nello studio possono ordinarsi in linea retta. Il metodo dei minimi quadrati è ottimo per enfatizzare i punti che hanno valori che differiscono dalla linea: sono problematici perché si adattano meno alla linea che abbiamo assunto come funzione. Inoltre, il metodo dei minimi quadrati è molto semplice e facile da capire, il che spesso non è il caso di altre formule di funzioni più complesse.

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