Metoda najmniejszych kwadratów

Regresja liniowa i jej najpopularniejsza metoda - najmniejszych kwadratów

Metoda najmniejszych kwadratów jest bardzo przydatna w statystyce. Pozwala ona dopasować model liniowy do danych. Jeśli robimy jakieś doświadczenie naukowe i otrzymane wyniki układają się w prostą, to możemy wyrazić ją wzorem y = ax + b. Aby poznać wartość współczynników a i b należy zapisać i rozwiązać układ równań z dwiema niewiadomymi.

Kiedy przydaje się metoda najmniejszych kwadratów?

Metoda najmniejszych kwadratów stosowana jest w analizie korelacji i analizie regresji. Jeśli wydaje nam się, że na wykresie nasze dane tworzą linię prostą, to warto upewnić się czy inne możliwości nie pasują lepiej. Może być tak, że nasz układ punktów pasuje lepiej do funkcji logarytmicznej czy wykładniczej. Jeśli jednak jesteśmy pewni, że to z funkcją liniową mamy do czynienia, to możemy zastosować metodę najmniejszych kwadratów. Pozwala ona wyliczyć wartość dowolnego punktu na prostej, która jest wykresem funkcji dla naszych danych.

Gdzie stosuje się metodę najmniejszych kwadratów?

Metody związane z funkcją liniową takie jak najmniejsze kwadraty sprawdzają się w wielu naukach, gdzie ważna jest statystyka. Biologia, socjologia, ekonomia - to tylko kilka przykładów dziedzin, w których dane uzyskane w badaniu mogą układać się w linię prostą. Metoda najmniejszych kwadratów świetnie akcentuje punkty, które mają wartości odstające od linii - są one problematyczne, bo najmniej pasują do linii, którą przyjęliśmy jako funkcję. Poza tym metoda najmniejszych kwadratów jest bardzo prosta i łatwo ją zrozumieć, czego często nie można powiedzieć o innych bardziej skomplikowanych wzorach funkcji.

Statystyka - Inne Zagadnienia