Errore relativo e assoluto

Errore assoluto

L'errore assoluto è la differenza del valore assoluto del numero esatto x dal valore misurato del numero x0, calcolato con la seguente formula:
Δx=|x-x0|
L'errore assoluto è un'informazione su quanto il valore misurato differisce dal valore esatto.

Prendiamo il seguente esempio:
Sappiamo che una certa quantità di lavoro deve essere fatta in 4 ore, questo è il nostro numero x. Dopo aver fatto un certo lavoro, misuriamo e otteniamo il seguente risultato di 4,5h. Questo è il nostro valore misurato di x0.
Per calcolare l'errore assoluto, sostituiamo i nostri dati nella formula:
Δx=|4-4,5|
Δx=|-0,5|
Δx=0,5

Il calcolo mostra che l'errore assoluto è di 0,5h, cioè il lavoro è stato sottostimato di 0,5h. Si noti che l'errore assoluto sarà lo stesso nei casi in cui la durata del lavoro misurato è di 4,5h o di 3,5h. Questo è dovuto alla determinazione del valore assoluto.

Errore relativo

L'errore relativo è il quoziente dell'errore assoluto ΔX al valore esatto del numero X. È espresso dalla seguente formula:
δ=Δx / x=|x-x0| / x

Spesso l'errore relativo è espresso in percentuale. Per fare questo, l'azione deve essere moltiplicata per il 100%, quindi:
δ= (Δx / x) *100%

Torniamo al nostro esempio del lavoro svolto. Per calcolare l'errore relativo δ, dividere l'errore assoluto Δx= 0,5h per il valore del tempo di lavoro x=4h. Sostituendo nella formula otteniamo:
δ= 0,5 / 4= 0,125
L'errore relativo percentuale è:
δ= 0,125*100% = 12.5%
Il lavoro è stato completato nel 12,5% di tempo in più del solito.

Riassumendo, l'errore relativo mostra quindi quale parte di un dato numero è il valore misurato, cioè il valore di cui abbiamo diminuito o aumentato un dato numero.

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