Covarianza formula

¿Qué es la covarianza?

La covarianza es, en otras palabras, una medida de la relación lineal entre las variables aleatorias X e Y.

La medida de la covarianza se basa principalmente en un examen de la variabilidad conjunta del valor de los datos de X e Y. Si no existe una relación lineal entre X e Y, la covarianza será cercana a 0 (cov(X,Y) = 0). Por el contrario, si la relación es fuerte, entonces el valor de la covarianza estará lejos de cero, es decir, (cov(X,Y)>0). Sin embargo, también puede darse el caso de que las variables X e Y estén correlacionadas negativamente, entonces obtendremos un valor de correlación negativo (cov (X, Y) < 0).

Se trata de una medida intermedia que se utiliza para calcular el coeficiente de correlación, gracias a la cual podemos determinar si existe una relación lineal y cuál es su magnitud.

Covarianza formula:
cov(X,Y)=E(X∗Y)-(E(X)∗E(Y))

¿Cómo se entiende?
- cov(X,Y) - es la covarianza entre X e Y
- X e Y - son las variables
- E - es el valor esperado

Para calcular la covarianza entre dos variables X e Y, primero hay que calcular el producto entre los resultados de una y otra variable, derivar el valor esperado (es decir, la media aritmética) de los resultados obtenidos y, a continuación, restar el producto de los valores esperados de X e Y del valor esperado de los productos de estas variables.

Desventajas de la covarianza
Una desventaja muy notable de contar con la covarianza como característica de la relación es, en primer lugar, que su valor depende de las unidades de medida de ambas características. Por lo tanto, la intensidad de la relación no puede medirse de forma fiable.

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