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Covarianza

Che cos' è la covarianza?

La covarianza è, in altre parole, una misura della relazione lineare tra le variabili casuali X e Y.
La misura della covarianza si basa principalmente sull'esame della variabilità congiunta dei dati X e Y. Se non esiste una relazione lineare tra X e Y allora la covarianza sarà vicina a 0 ( cov(X,Y) = 0 ). Al contrario, se la relazione è forte allora il valore di covarianza sarà lontano da zero, cioè (cov(X,Y)>0). Tuttavia, ci può anche essere un caso in cui troviamo che le variabili X e Y sono negativamente correlate, nel qual caso otteniamo un valore di correlazione negativo (cov (X, Y) < 0).
È una misura indiretta che si usa per calcolare il coefficiente di correlazione, in modo che da esso si possa determinare se esiste una relazione lineare e quanto è grande.

formula della covarianza cov(X,Y)=E(X∗Y)−(E(X)∗E(Y))
Come capirla?
- cov(X,Y) - è la covarianza tra X e Y
- X e Y sono le variabili
- E - è il valore atteso.


Per calcolare la covarianza tra due variabili X e Y, prima si calcola il prodotto tra i risultati di una e dell'altra variabile, poi si estrae il valore atteso, quindi la media aritmetica, e poi dai risultati ottenuti, si sottrae il prodotto dei valori attesi per X e Y dal valore atteso dei prodotti di queste variabili.

Svantaggi della covariazione
Uno svantaggio molto evidente nel contare la covarianza come caratteristica di relazione è principalmente che il suo valore dipende dalle unità di misura di entrambe le caratteristiche. Pertanto, il grado di intensità della dipendenza non può essere misurato autorevolmente.

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