Powtarzalność da się zmierzyć
Autokorelacja jest to narzędzie, dzięki któremu możemy analizować powtarzające się w czasie wzorce i schematy zjawisk. Jest to miara mówiąca nam o tym, na ile dane wartości są powiązane z danymi z poprzednich obserwacji.
Stosujemy ją w szeregach czasowych. Autokorelacja pozwala nam opisać w jakim stopniu w porównaniu do poprzedniego szeregu czasowego jakaś wartość jest skorelowana z wartością z poprzedniego szeregu czasowego.
Oczywiście szeregi czasowe charakteryzują się obserwacjami o stałym przesunięciu czasowym. Jednostką miary może być np. jeden miesiąc, rok itd.
Przy obliczaniu współczynnika autokorelacji dla żądanego opóźnienia będziemy potrzebowali oprócz liczby obserwacji i wartości kolejnych obserwacji także wartości kolejnych obserwacji opóźnionych o wartość opóźnienia oraz średnią arytmetyczną dla obserwacji.
Właśnie tak zbadamy sezonowość
Aby lepiej zrozumieć czym jest autokorelacja i jak ją stosować należy wprowadzić pojęcie opóźnienia. Przez opóźnienie rozumiemy ilość pominięć obserwacji. Możemy bowiem policzyć autokorelację pomiędzy pierwszą a drugą obserwacją ale też pomiędzy pierwszą i trzecią obserwacją, pierwszą i czwartą itd.
Autokorelacja, której opóźnienie wynosi jeden to taka, która porównuje wartości z poprzednimi wartościami.
Za pomocą autokorelacji jesteśmy w stanie identyfikować powtarzalność konkretnych zjawisk co jakiś okres, którym to okresem jest właśnie wspomniane wyżej opóźnienie.
O atrakcyjności autokorelacji niewątpliwie decyduje jej praktyczne zastosowanie m. in. w naukach ekonomicznych w badaniu nasilenia zjawiska powtarzalności zjawisk w czasie.
Dodatkowo, autokorelacja jest kluczowym narzędziem w badaniu sezonowości, czyli regularnych wahań wzorców zachodzących w określonych okresach roku. Przez analizę autokorelacji na różnych poziomach opóźnień, możemy zidentyfikować, czy i w jakim stopniu dane zjawisko wykazuje tendencję do powtarzania się w określonych cyklach, co ma istotne znaczenie np. w przewidywaniu trendów rynkowych czy planowaniu produkcji.
W kontekście modelowania statystycznego, szczególnie istotna staje się autokorelacja składnika losowego, czyli reszt. Jest to sytuacja, w której błędy modelu nie są niezależne, ale wykazują pewną korelację. Nieuwzględnienie autokorelacji reszt może prowadzić do błędnych wniosków i oszacowań parametrów modelu, co podkreśla znaczenie właściwej diagnozy i korekty autokorelacji w procesie analizy danych.
Podsumowując, autokorelacja jest niezbędnym narzędziem w analizie szeregów czasowych, umożliwiającym głębsze zrozumienie struktury danych i mechanizmów rządzących badanymi zjawiskami. Jej zastosowanie rozciąga się od ekonomii, przez meteorologię, aż po nauki o środowisku, gdzie pozwala na wykrywanie wzorców, badanie sezonowości oraz optymalizację modeli predykcyjnych.
| Współczynnik determinacji | Metoda najmniejszych kwadratów | Percentyl |
| Autokorelacja | Odchylenie ćwiartkowe | Kowariancja |
dziedziny naukowe
Ciekawych artykułów
Zadowolonych użytkowników serwisu
Wymienionych maili z naszymi użytkownikami :-)