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Auftriebskraft berechnen

Die Auftriebskraft als wichtiger Faktor des Archimedischen Gesetzes

Nach dem Gesetz des Archimedes ist jeder Körper, der in eine Flüssigkeit oder ein Gas eingetaucht ist, einer bestimmten Kraft ausgesetzt. Diese Kraft wird gemeinhin als Auftriebskraft bezeichnet. Was den Wert dieser Kraft angeht, so ist sie genau gleich dem Wert der von ihr verdrängten Flüssigkeit. Es ist erwiesen, dass die Auftriebskraft immer nach oben, also genau senkrecht, gerichtet ist. Die Auftriebskraft ist auch eine Folge des hydrostatischen Drucks, der auf einen eingetauchten Festkörper ausgeübt wird. Die Auftriebskraft hängt nicht von der Form des eingetauchten Körpers ab und ist größer als das Volumen des eingetauchten Körpers und die Dichte der Flüssigkeit, in die er eingetaucht ist.

Mit anderen Worten: Die Auftriebskraft tritt auf, wenn ein fester Körper in eine Flüssigkeit eingetaucht wird. Die Kraft, die beim Eintauchen entsteht und den Körper nach oben drückt, wird als Auftriebskraft bezeichnet.

Woher kommt die Auftriebskraft?

Wir sollten uns eine grundlegende Frage stellen: Woher kommt diese Kraft eigentlich? Die Antwort ist unmissverständlich. Sie ergibt sich aus der Tatsache, dass sich der Druck in einer Flüssigkeit mit ihrer Tiefe ändert. Was bedeutet das genau? Je tiefer man geht, desto größer wird der Druck. Natürlich ist die wirkende Kraft unterschiedlich, je nachdem, wo sie auf einen untergetauchten Körper einwirkt. Sie ist an der Unterseite des Körpers anders als an der Oberseite.

Woher kennen wir den Wert der Auftriebskraft?
Dank Archimedes wissen wir heute, dass die Auftriebskraft gleich dem Gewicht der verdrängten Flüssigkeit ist (d. h. ein Körper verdrängt so viel Flüssigkeit wie das Volumen des in die Flüssigkeit eingetauchten Körperteils). Es sei denn, der gesamte Körper ist eingetaucht, dann ist das Volumen des gesamten eingetauchten Körpers ausschlaggebend. Wenn wir uns mit dem Auftrieb beschäftigen, fällt uns sofort die Möglichkeit ein, dass Körper schwimmen können. Mit diesem Wissen hat die Welt viele Anwendungen für diese Theorie gefunden. Hier sind einige Beispiele für die Anwendung in der Praxis:

- Schiffe. Ihre Auftriebskraft ist gleich der Schwerkraft.
- Unterseeboote. Dank ihrer Manövrierfähigkeit können sie je nach Bedarf unter- oder auftauchen.
- Eis ist leichter als Wasser und steigt daher an die Oberfläche.

Allerdings haben nicht alle Körper einen ausreichenden Auftrieb. Wenn ein Körper zu viel Gewicht hat, kann er nicht an die Oberfläche aufsteigen - ein Beispiel wären Steine.
Die meisten Gegenstände, die frei an der Oberfläche schwimmen können, haben jedoch ein spezifisches Gewicht, das nahe an dem von Wasser liegt; daher lassen sich die Bedingungen für das Schwimmen von Körpern ableiten:
- Wenn die Dichte des Körpers größer ist als die Dichte der Flüssigkeit, sinkt der Körper
- Wenn die Dichte des Körpers geringer ist als die der Flüssigkeit, steigt der Körper zur Oberfläche auf
- wenn die Dichte des Körpers gleich der Dichte der Flüssigkeit ist, schwimmt der Körper, er taucht vollständig unter die Oberfläche der Flüssigkeit

Die Formel für die Auftriebskraft:

Fw=pgVot

wobei Fw = Auftriebskraft
p = Dichte der Flüssigkeit
g = Beschleunigung durch die Schwerkraft
V = das Volumen des untergetauchten Teils des Körpers

Entstehungsgeschichte des Archimedischen Gesetzes.

Der Legende nach beauftragte Hieron II., König von Syrakus, Archimedes damit, die Zusammensetzung seiner Krone zu untersuchen. Er war besorgt, dass sie nicht aus reinem Gold bestand. Dies sollte geschehen, ohne die Krone zu beschädigen. Als Archimedes ein Bad nahm, bemerkte er, dass die Wassermenge, die aus der Badewanne floss, dem Volumen des in das Wasser eingetauchten Körpers entsprach. Sofort kam ihm der Gedanke, die Krone des Königs zu untersuchen, und so bereitete er einen Klumpen Silber und einen Klumpen Gold vor. Es stellte sich heraus, dass beim Eintauchen des Goldklumpens weniger Wasser herausfloss - was darauf hindeutete, dass die Dichte von Gold größer war als die von Silber. Als er dann die Krone in die Badewanne warf, stellte er fest, dass mehr Wasser ausfloss als beim Eintauchen eines gleich schweren Klumpens, was bewies, dass die Krone eine Beimischung eines anderen Metalls enthielt.

Die Entdeckung des Archimedes eröffnete der Welt neue Möglichkeiten. Heute wird seine Entdeckung in vielen wichtigen Bereichen der Wirtschaft genutzt. Vor allem im Seeverkehr. Ohne eine eher zufällige Entdeckung wäre dies nicht möglich gewesen. Dank seiner Theorie wurde Archimedes zu einem der berühmtesten griechischen Mathematiker.

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