二次不等式

公式とその例

手始めに、数学という学問について少し。数学は難しい科目です。数式や数字など、何年もの勉強を必要とする学科です。しかし、より難しい数学の例題に触れるには、基本を知らなければならない。基本はそれほど難しくないが、知らなければ、難しい課題に進んで解くことはできない。

二次方程式の基本的な出発点は、ax2 + bx + c = 0 という式ですが、Δの式は次のようになります。Δ = b2 + 4acである。ヴィエタの公式もここでは重要で、x1 + x2= - ba と x1 * x2 = ca です。

例題は 3x2 + 4x = 5 Δ = 42 - 4 * 3 (-5) = 16 + 60 = 76
3x2 + 4x - 5 = 0 √Δ=76 = √4*19 = 2√19
a=3, b=4, c=-5 x1= -2-√19 /3
x2=-2+√19/3

関数のグラフ-2次不等式

二次不等式は逆に、グラフで表現する。その方法は、例題で与えられたデータを符号付きで移し替えることからなる。このようにして、2次関数の公式を得る。この式からデルタの根を計算し、それを式に代入してゼロの場所を求める。
このゼロをグラフ上にマークする。このようにして、放物線を得ることができる。等号はない。しかし、より小さい値、より大きい値、正の値、ゼロの値が存在する。

例題
f(x) = x2 + 4x +3
Δ=44 + 4*1*3 = 16 - 12 = 4
√Δ = 2
x1 = -3, x2 = 1 となる。

グラフ（あらかじめスケッチしておく）から方程式を読み取り、その上に与えられた区間にある値をマークしていくのである。

結論として、二次方程式と二次不等式は方法が別々である。また、これらの対策は公式や数学の基本を使わないと計算できない。

数学 - トピックス