三角関数 公式

三角法とは、三角形の辺と角の関係を扱う数学の一分野である。

三角関数は、直角三角形の内角をもとに、三角形の辺の長さの関係を求めるために使われる。

三角関数の定義を直角三角形で説明するのが最もシンプルな方法です。

どのように？
直角三角形には、直角の反対側に鋭角があり、これをギリシャ文字のアルファで表します。三角形の辺 a と b は直角にあるので直角と呼ばれ、辺 c は斜辺と呼ばれます。以上を踏まえて、三角関数の導出に進む。

三角形には、4つの基本関数がある。
- sinus - sin - 角度の sin α = a/c - 角度に対向する辺の長さ (a) と斜辺の長さ (c) の比である。
- cos - cos - 角度αのcos = b/c - その角度に隣接する辺の長さ(b)と斜辺の長さ(c)の比率である。
- tangent - tg - 角度α = a/b の tg - 角に隣接する辺の長さ(b)と角の反対側にある辺の長さ(a)の比である。
- コタンジェント - ctg - 角度アルファ = b/a の ctg - 辺 b（隣接）の長さと辺 a（反対）の長さの比率である。

三角関数のいくつかの公式
- 三角形の特異点の公式
sin2α+cos2α=1
- 接線の公式
tgα=sinα/cosα
- コタンジェントの公式
ctgα=cosα/sinα

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