コバリアンス

共分散とは？

共分散とは、言い換えれば、確率変数XとYの間の線形関係を表す尺度である。

共分散の測定は、主にXとYのデータ値の結合変動を調べることに基づいています。XとYの間に線形関係がない場合、共分散は0に近くなります（cov（X，Y）＝0）。逆に関係が強ければ、共分散の値は0から大きく離れる、つまり（cov(X,Y)>0）。しかし、変数XとYが負の相関を持つことがわかると、負の相関値（cov (X, Y) < 0）が得られる場合もある。

これは相関係数を計算するための中間指標で、これによって線形関係があるかどうか、それがどの程度大きいかを判断することができる。

共分散の計算式
cov(X,Y)=E(X∗Y)-(E(X)∗E(Y))

どう理解すればいいのか？
- cov(X,Y) - X と Y の共分散です。
- X と Y - 変数である
- E - 期待値

2つの変数XとYの間の共分散を計算するには、まず一方の変数と他方の変数の結果の積を計算し、得られた結果から期待値（つまり算術平均）を導き、その期待値からXとYの積を差し引けばいい。

共分散のデメリット
共分散を関係特性としてカウントする際に非常に顕著な欠点は、まずその値が両特性の測定単位に依存することである。したがって、関係の強さを確実に測定することはできない。

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